Puede un ordenador crear un número aleatorio?

Ya me había planteado esa duda hace tiempo pero la había olvidado, hoy ha vuelto. Puede un ordenador elegir un número aleatoriamente? Cuando digo aleatoriamente digo aleatoriamente estricatamente hablando.

En la revista CUH e-zine, flash, hay un articulo anonimo sobre los PRNG Pseudo-Random Number Generator, alli se explica muy bien como es todo este asunto de los Números Aleatorios ,la verdad es que tu pregunta no la entendí muy bien, de seguro que ya vendrá el autor del mismo y aclarará tus dudas.

Te dejo dos links que hablan muy bien del asunto:

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NO, no puede!.

Como dijo el user de arriba, leé sobre los números pseudo-aleatorios y sobre los pull de entropías

.

Saludos,

Karpo

[http://img50.imageshack.us/img50/9937/hack7tw.gif[/img]

"...No sabiendo que era imposible, fue y lo HIZO..."

Antes de postear busca, si no encuentras, usa google, si tampoco lo encuentras alli, buscalo entre los msg's del foro y si no tienes resultado postealo en el foro!

Me lo imaginaba, había pensado que podían utilizar el tiempo como semilla, como dice ahí.
Gracias por las respuestas

mmmm No puede ??

y para que sirve el random en BATCH...

%random%%random%random% ->> eso si que seria un numero aleatorio o no ??

Saludos.

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:: SmartGenius :: leete los links que puse y entenderás a que se refiere la pregunta de prugo.

Esto es una cita de una respuesta, a la misma pregunta

Cada lenguaje tiene una función que genera el número pseudo-aletorio. ¿Porqué pongo pseudo-aleatorio? Pues no hay manera de que el procesador devuelva un número al azar... el número responde a una función de modo tal que una secuencia de números obtenidos parece tener el comportamiento de números aletorios.

Existen diferentes algoritmos para generar números aletorios:
Métodos no congruenciales:
- Método del Cuadrado Central
- Método de Lehmer

Estos dos últimos son ineficientes pues convergen rápidamente a un valor y la secuencia de números se ve interrumpida.

Métodos Congruenciales:
- Multipplicativo
- Mixto

El más usado es el mixto y tiene la fórmula:

Xi+1 = (a Xi + b) mod m

Siendo a y b dos parámetros constantes. Y m el módulo. La operación mod calcula el resto de la división.
Esta fórmula se repite cuanta veces se desee, haciendo que para cada nueva iteración se ingrese en X el valor obtenido de la anterior.

Una propiedad que tiene el mixto es que puede obtenerse en una secuencia de tamaño m números distintos si se asignan determinados valores al valor a,b y m. De hecho hay un axima (que en este momento no me acuerdo).
En la práctica, el tamaño de m ronda en los 10^31 dígitos.

Todos los generadores tienen en común el concepto de semilla. Esta semilla es un valor inicial que se suministra para dar funcionamiento al algoritmo.

Si bien en lo general el Mixto es uno de los más empleados, se deben hacer pruebas estadísticas que permitan determinar si una secuencia de números pueda ser considerada aleatoria (recuerda el concepto de psuedo-aletorio). Entre las pruebas más conocidas estan: Chi-Cuadrado, Kolmorov-Smirnov

VB, Delphi, Y Pascal implementan en su función aletoria un generador multiplicativo mixto.

Hay incluso mejoras al congruencial mixto. Pueden obtenerse números y secuencias mayores contatenando varios generadores:

Xi = Generador 1 + Generador 2 + Generador M

Claro esta... que cada generador tiene valores diferentes.
Un sistema muy usado (Arena) tiene un Generador de esta forma y puede conseguir secuencias del orden de 10^39.

Fuente :
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De todas maneras esperamos al maestro, para que nos aclare las dudas!

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Bueno, los generadores de numeros aleatorios por software son por lo general una aproximacion al ideal que seria la aleatoriedad completa. De momento solo podemos decir que se tratan de generadores de numeros pseudoaleatorios ya que partiendo de un estado inicial, segun la naturaleza del generador siempre darian a partir de ese punto una misma secuencia de valores generados. En el caso de los que usan el tiempo u otra fuente de entropia para hacer funcionar al generador por softwae, realmente estamos condicionados a parametros medibles y controlables hasta cierto punto. el caso es que a mayor uso de fuentes de entropia, mejor sera el resultado si dichas fuentes se manejan de forma correcta.

por tanto, segun la calidad de un generador, dicho generador va a tener unas propiedades estadisticas que van a ser muy cercanas (depende de la calidad) a las que daria una fuente generadora completamente aleatoria y a efectos practicos eso es lo que se anda buscando.

Luego existen dspositivos capaces de generar (mientras la fisica no demuestre lo contrario) secuencias totalmente aleatorias a partir de fenomenos de desintegracion radioactiva, emision de particulas etc... en el ezine flash numero uno andaba bien explicado y sin entrar muy en serio en matematicas aunque es un texto muy muy denso.

un saludo y cualquier duda la posteais

Ya les decía yo que llegaba el maestro Cheesy

, Excelente explicación Sami.

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bueno si te vas a los extremos nada/nadie puede generar valores aleatorios absolutos, nisiquiera hablando de entes abstractos y subjetivos como seriamos nosotros...
debe haber una semilla para generar el valor pseudo aleatorio y si la semilla es la misma se generara el mismo valor, incluso hablando de entes como nosotros que la semilla pues seria estar en el mismo lugar, tiempo...etc.

en eso consiste fijar todas las variables. pero a veces no es posible fijarlas por completo.
luego esta el caso de los isotopos radioactivos que se usan para generar secuencias totalmente aleatorias ya que no se puede determinar de ninguna forma cuando un isotopo va a emitir una particula alfa.

bueno, pero esos softwares que generan numeros deben de basarse en algo basico, no creo que en todos lados haya emisores de particulas ni esas cosas, asi que, ¿¿ Hay alguna expresion matematica por medio de la cual pueda llegarse a generar un numero "pseudo-aleatorio??

que me dicen ustedes...

Saludos.

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si SmartGenius si hay, rand() ( funcion std de c, buscar definicion de rand para mas informacion =p) genera numeros pseudo aleatorios utilizando diversas semillas, y pues hay varios metodos matematicos para hacer eso

sami supongo que igual vendriamos llegando hasta religion, las diferentes creencias de la gente de que si existe un destino entonces las cosas no serian del todo aleatorias, ni siquiera hablado de particulas subatomicas o cosas fuera de la fisica moderna, aunque si le llamas aleatorio a lo de los isotopos (no se mucho de fisica) es igual si uso rand() de la llibreria std de c para generar un numero aleatorio solo que aqui tenemos un dominio de valores mas pequeño y las capacidades necesarias para saber como utilizar rand() para generar un numero previsto, aumentando la complejidad de los elementos que usemos no generaremos un numero aleatorio absoluto sino uno "mas aleatorio", mis creencias son esas

veamos.
Hasta la fecha, algunos de los procesos que se pueden considerar aleatorios son algunos basados en procesos cuanticos.
Se ha demostrado que cumplen a la perfeccion con todos los requisitos de aleatoriedad.

La aplicacion de tener una cara tarjeta hardware con un detector de particulas adosado y un trozo de americio-241 resulta algo descabellada. pero como todo, hay que plantearse para que escenarios es valida esta solucion. estos escenarios son aquellos dedicados a la generacion de numeros aleatorios de forma continuada y persistente, que ademas buscan un cierto grado de seguridad. El ejemplo mas claro son los casinos online.

Si un atacante quiere adivinar el siguiente numero de una ruleta o la siguiente carta de un blackjack no podra porqeu no solo no hay estado inicial del generador sino que tampoco hay algoritmo generador que se pueda intervenir.

El caso de los rand() de los lenguajes de programacion esta basado en un algoritmo mas o menos cutre. Este es valido para programas que requieran alguna chorradilla aleatoria poco seria o incluso videojuegos que necesitan de tiradas de dados o rol etc... Pero si se analizan detenidamente y con el codigo fuente en mano (es facil obtenerlo puesto que viene de serie en las librerias de los lenguajes) entonces podemos hacer un par de decenas de millones de experimentos y ver que las estadisticas no se corresponden a un generador ideal. Suelen por tanto tener unas cualidades qeu no les hacen aptos para aplciaciones que requieran seguridad. EL caso es que ademas, segun lo bueno que sea el algoritmo, se podria llegar a saber en todo momento el siguiente numero con tan solo bservar los n anteriores. Simple ingenieria inversa.

Por eso digo, los pseudoaleatorios no estan reintados para seguridad. Algunos pseudoaleatorios suficientemente buenos podrian servir si se demuestra que son sguros.
Para todo lo demas, partidas de cartas o parchis, cualquier rand() puede servir.

Ahora os quiero poner un ejemplo de un posible algoritmo generador de numeros aleatorios:

Supongamos que yo cojo como semilla los milisegundos del sistema. Imaginemos que los milisegundos son numeros de dos cifras para simplificar.

Tenemos lo siguiente:

Rand(x) donde x es la semilla (ms del sistema)

y tenemos esto:

Rand(1)=1
Rand(2)=1
Rand(3)=10
Rand(4)=2
Rand(5)=16
Rand(6)=3
Rand(7)=22
Rand(8 )=4
Rand(9)=28
Rand(10)=5
...
Rand(139)=388

Parece aleatorio verdad?
EL algoritmo ademas usa la primera semilla y no vuelve a usar nunca mas los milisegundos de forma que la siguiente semilla del generador es el resultado anterior.

Es decir, supongamos que los milisegundos empiezan en 69

:
Rand(69)=208
el siguientenumero a generar sera:
Rand(208)=104
Rand(104)=52
Rand(52)=26
Rand(26)=13
Rand(13)=40

y as sucesivamente.

La funcion rand, si os detuvierais lo suficiente para analizarla o directamente tuvierais su codigo, podriais adivinar que sigue la siguiente funcion:

Rand.hs (lenguaje haskell)

Código:

fRand :: Int -> Int
fRand 0 = 0
fRand 1 = 1
fRand x = if (even x) then (div x 2)
else (x*3+1)

Es decir, Rand(0)=0 y Rand(1)=1
Rand(Numero par)=(Numero par/2)
y Rand(Numero impar)=(Numero impar*3 +1)

Por lo que aunque parezca aleatorio, obteniendo la semilla incial o cualquier numero, podemos adivinar el siguiente y el anterior y asi sucesivamente.
Para colmo, el algoritmo es muy malo ya que converge al 1.
Es decir, cualquier numero como semilla va a generar una secuencia de numeros que acabara converigiendo al 1.

Podemos verlo con el siguiente codigo:

RandSec.hs (lenguaje haskell)

Código:

fSec :: Int -> [Int]
fSec 0 = []
fSec 1 = []
fSec x = fRand(x):fSec(fRand(x))

Ahora ejecuto el programa RandSec con una semilla cualquiera para obtener toda la lista de numeros que se irian generando hasta que el algorimo parase por llegar al 1. Recordad que la semilla incial son los milisegundos y la siguiente semilla es el resultado anterior:

Citar

Rand> fSec(17)
[52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1] :: [Int]

una semilla mas larga:

Citar

Rand> fSec (21924765)
[65774296,32887148,16443574,8221787,24665362,12332681,36998044,18499022,9249511,
27748534,13874267,41622802,20811401,62434204,31217102,15608551,46825654,23412827
,70238482,35119241,105357724,52678862,26339431,79018294,39509147,118527442,59263
721,177791164,88895582,44447791,133343374,66671687,200015062,100007531,300022594
,150011297,450033892,225016946,112508473,337525420,168762710,84381355,253144066,
126572033,379716100,189858050,94929025,284787076,142393538,71196769,213590308,10
6795154,53397577,160192732,80096366,40048183,120144550,60072275,180216826,901084
13,270325240,135162620,67581310,33790655,101371966,50685983,152057950,76028975,2
28086926,114043463,342130390,171065195,513195586,256597793,769793380,384896690,1
92448345,577345036,288672518,144336259,433008778,216504389,649513168,324756584,1
62378292,81189146,40594573,121783720,60891860,30445930,15222965,45668896,2283444
8,11417224,5708612,2854306,1427153,4281460,2140730,1070365,3211096,1605548,80277
4,401387,1204162,602081,1806244,903122,451561,1354684,677342,338671,1016014,5080
07,1524022,762011,2286034,1143017,3429052,1714526,857263,2571790,1285895,3857686
,1928843,5786530,2893265,8679796,4339898,2169949,6509848,3254924,1627462,813731,
2441194,1220597,3661792,1830896,915448,457724,228862,114431,343294,171647,514942
,257471,772414,386207,1158622,579311,1737934,868967,2606902,1303451,3910354,1955
177,5865532,2932766,1466383,4399150,2199575,6598726,3299363,9898090,4949045,1484
7136,7423568,3711784,1855892,927946,463973,1391920,695960,347980,173990,86995,26
0986,130493,391480,195740,97870,48935,146806,73403,220210,110105,330316,165158,8
2579,247738,123869,371608,185804,92902,46451,139354,69677,209032,104516,52258,26
129,78388,39194,19597,58792,29396,14698,7349,22048,11024,5512,2756,1378,689,2068
,1034,517,1552,776,388,194,97,292,146,73,220,110,55,166,83,250,125,376,188,94,47
,142,71,214,107,322,161,484,242,121,364,182,91,274,137,412,206,103,310,155,466,2
33,700,350,175,526,263,790,395,1186,593,1780,890,445,1336,668,334,167,502,251,75
4,377,1132,566,283,850,425,1276,638,319,958,479,1438,719,2158,1079,3238,1619,485
8,2429,7288,3644,1822,911,2734,1367,4102,2051,6154,3077,9232,4616,2308,1154,577,
1732,866,433,1300,650,325,976,488,244,122,61,184,92,46,23,70,35,106,53,160,80,40
,20,10,5,16,8,4,2,1] :: [Int]

mas ejemplos:

Citar

Rand> fSec(1027)
[3082,1541,4624,2312,1156,578,289,868,434,217,652,326,163,490,245,736,368,184,92
,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1] :: [Int]

Citar

Rand> fSec(9027)
[27082,13541,40624,20312,10156,5078,2539,7618,3809,11428,5714,2857,8572,4286,214
3,6430,3215,9646,4823,14470,7235,21706,10853,32560,16280,8140,4070,2035,6106,305
3,9160,4580,2290,1145,3436,1718,859,2578,1289,3868,1934,967,2902,1451,4354,2177,
6532,3266,1633,4900,2450,1225,3676,1838,919,2758,1379,4138,2069,6208,3104,1552,7
76,388,194,97,292,146,73,220,110,55,166,83,250,125,376,188,94,47,142,71,214,107,
322,161,484,242,121,364,182,91,274,137,412,206,103,310,155,466,233,700,350,175,5
26,263,790,395,1186,593,1780,890,445,1336,668,334,167,502,251,754,377,1132,566,2
83,850,425,1276,638,319,958,479,1438,719,2158,1079,3238,1619,4858,2429,7288,3644
,1822,911,2734,1367,4102,2051,6154,3077,9232,4616,2308,1154,577,1732,866,433,130
0,650,325,976,488,244,122,61,184,92,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,
2,1] :: [Int]

No siempre el numero mas grande tiene la secuencia mas larga:

Citar

Rand> fSec(67108864)
[33554432,16777216,8388608,4194304,2097152,1048576,524288,262144,131072,65536,32
768,16384,8192,4096,2048,1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1] :: [Int]

Por tanto, ademas, podemos ver que cualquier numero terminara cayendo en un punto de la secuencia anterior y a aprtir de ahi los siguientes elementos a generarse estan totalmente determinados. Es decir, una vez una semilla sea un numero de los anteriores y conocidos, la secuencia a generarse sera identica.

Por ejemplo para el caso de 9027, podemos ver que la secuencia termina en 650,325,976,488,244,122,61,184,92,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,
2,1

Si cojo como semilla cualquier numero de esa secuencia, por ejemplo el 325, la secuencia generada es exactamente la misma y corresponde a los elementos de la secuencia que le siguen:

Citar

Rand> fSec(325)
[976,488,244,122,61,184,92,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1] :: [
Int]

Por ello, ese algoritmo es aparte de malo, no es nada aleatorio. No seria util para ninguna aplicacion que requiera de un generador decente.

Realmente esto es un caso extremo de como no hacer las cosas. Una mejora seria usar siempre los milisegundos del sistema, pero aun asi la aleatoriedad seria nula y estadisticamente se demustra al ver como la freceuncia de ciertos numeros es mayor que la de otros. Hay elementos que no pueden ser generados etc...

El caso es que por software, se puede hacer un generador rapido y mas potente que esta mierda y con cualidades estadisticas mas cercanas a la aleatoriedad. Pero al seguir un algoritmo, nunca el resultado sera completamente aleatorio.

Espero que os haya servido de algo, saludos. De todas formas, teneis en el numero 1 del CHU-flash un texto bastante decente que trata del tema y viene bastane mejor que en otros sitios como la wikipedia. Es parte de un informe que tuve que hacer para mi trabajo.

Un saludo

Con esto podrías hacer una segunda parte para el Zine sami Roll Eyes

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Gracias por la invitacion pero de verdad.. el amigo que me hace los trabajos y programas tiene miles de cosas que hacer. Wink

Ahhhhh, es una lastima Sami que tu amigo no nos pueda colaborar, ya que estamos un poco vacíos en cuanto artículos para el zine se refiere!

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	Bienvenido(a), Visitante. Favor de ingresar o registrarse. ¿Perdiste tu email de activación? - Julio 26, 2008, 10:33:11 Boton Buscar